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在弄明白周氏猜想的意义之前，必须先了解一个名词——梅森素数。

梅森素数是一种特殊的素数，它以十七世纪著名数学家马林·梅森的名字命名，由梅森数（常记作mp=2^p-1）而来，若梅森数是素数，则称之为梅森素数。

素数有无穷多个，但梅森素数目前只发现了51个，最新发现的第51个梅森素数最是2^82589933-1，共计有24862048位。

这个最大素数有多大？如果用四号字体打印出来，a4纸能排出超过100公里的长度来。

而梅森素数有多少个？是有限个还是无限个？这在数学界依然是未解之谜。

梅森素数除了数学家追求学术真理层面的意义外，还因为“将一个很大的数分解成若干素数的乘积非常困难，而将几个素数相乘却相对容易得多”而广泛应用于现代密码学中。

因为梅森素数、尤其是大素数的探究已超出了人类的计算能力范畴，必须借助计算机。而当连超级计算机都有些吃力时，又需要用到基于互联网的分布式计算技术。

这使得大素数的探索涉及到越来越多的学科，数学、计算机、程序编写、分布式网络架构……要求与难度越来越高。

每一次最新的大素数被发现，都会引起巨大的国际反响，其意义甚至不下于发现一种新元素。

所以世界各国都对梅森素数投入了大量的人力物力进行研究，这已不仅仅代表着该国的数学研究水平，也标志着一个国家的综合科技能力是否走在世界前列。

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